Bij onderstaand antwoord ga ik ervan uit dat u een consument (particulier) bent (dus niet zakelijk heeft gehandeld). Bij de koop van een paard door een consument ligt de bewijslast van de levering van een goed paard het eerste half jaar bij verkoper, niet bij de consument. Meer juridisch: de 'zaak' (wettelijk is een paard nu eenmaal een zaak) moet aan de overeenkomst beantwoorden, dat wil zeggen dat de zaak de eigenschappen bezit die voor een normaal gebruik nodig zijn en voor het gebruik dat u bent overeengekomen.
Zoals u het omschrijft heeft u het recht om de koop te ontbinden.

Beste vraagsteller,
in aanvulling op bovenstaande wil ik u meegeven dat de zaak ook de bijzondere eigenschappen moet bezitten die onderdeel uitmaken van de koopovereenkomst, in uw geval bepaalde fysieke of karaktereigenschappen van het paard welke u in het aankooptraject naar de verkoper toe hebt verwoord en welke hij/zij heeft bevestigd. Het zou mooi zijn als u daar een getuige bij had of dat de afspraken ergens op papier staan; een e-mail is ook al goed.
Buiten ontbinding biedt de wet u ook de mogelijkheid de koopovereenkomst op grond van dwaling en bedrog te vernietigen. Ik kan u bijstaan bijvoorbeeld door het schrijven van een brief waarin al het bovenstaande wordt verwoord aan de verkoper.

Succes. Mocht u er toch niet uitkomen kunt u vrijblijvend rechtstreeks contact opnemen.