Wie betaalt reparatiekosten voor kapotte toegangspoort met recht van overpad?

Bij ons huis hoort een doorgang naar een gedeeld achter terrein. Onze buren hebben recht van overpad over ons erf: zij mogen de doorgang ook gebruiken om te parkeren op het achter terrein. Onze toegangspoort is door slijtage kapot gegaan. Er moet een nieuwe elektrische poort komen, kostenplaatje € 22.000,=.
Voor wie zijn de kosten? Ik wil de kosten delen aangezien de poort door slijtage aan z'n eind is gekomen, en we zijn niet de enige gebruikers (het achter terrein biedt ruimte aan tientallen auto's en fietsen). De poort zit echter wel aan ons huis vast.
En wie betaalt naast de aanschaf voor het onderhoud?
Wat zegt de wet eigenlijk?