Welke rechten heeft iemand met een RNI verklaring?

Ik ondersteun vanuit het schoolmaatschappelijk werk een ouder. Zij is in de zomer van 2022 naar NL gekomen vanuit Aruba. Er zou voor haar een huurwoning zijn, echter bleek deze al verhuurd bij aankomst. Moeder heeft toen voor haarzelf een RNI verklaring aangevraagd bij de balie in Rotterdam en voor haar dochter later in Den Haag. Moeder van plan in NL te blijven. Dit omdat zij voor haar dochter goed medische onderzoeken/behandeling/passend onderwijs zoekt, welke in Aruba niet voldoende aanwezig zijn. Moeder heeft getracht een briefadres aan te vragen, echter wordt deze afgewezen. Moeder zou bij de aanvraag hebben aangegeven één woonadres te hebben. Dit is echter niet het geval. Zij logeert bij meerdere adressen, waar zij niet vast kan verblijven. Hierdoor kan moeder voor haarzelf en haar dochter geen zorgverzekering aanvragen (voor de hulp die nodig is voor haar dochter). Tevens maakt moeder nu geen aanspraak op een uitkering en heeft zij door wachtlijsten geen zicht op een vaste huurwoning. Ook kan zij op grond van bovengenoemde punten niet gaan werken. Haar dochter volgt basisonderwijs en gaat maar minimaal naar school. De onderwijsvorm is niet passend, onderzocht moet worden welke ontwikkelingsachterstand het meisje heeft en welk onderwijs passend is voor haar. Wat zijn de rechten van moeder in deze? Is er een mogelijkheid om een briefadres te krijgen? Zij bezit wel een BSN, evenals haar dochter, dit door de RNI aanvraag. Kan moeder op enige grond een zorgverzekering aanvragen?