Verzoekschriftprocedure starten niet-nakoming aanzegplicht ex art. 7:668 BW?

Ik had in november 2022 gesolliciteerd bij firma D. en ben daar aangenomen. Van 28-11-2022 t/m 28-05-2022 was ik middels een detacheringsovereenkomst (zonder uitzendbeding) met het uitzendbureau werkzaam bij firma D. Het uitzendbureau had mij dus feitelijk gedetacheerd bij firma D. Nu is mij op donderdag 4 mei 2023 alleen mondeling medegedeeld dat mijn arbeidsovereenkomst niet verlengd zou worden, maar ik heb daar nooit een schriftelijke bevestiging van ontvangen. Mijn leidinggevende bij firma D. was verantwoordelijk voor deze schriftelijke aanzegplicht uit art. 7:668 BW i.c.m. de uitspraak van de Hoge Raad d.d. 7 oktober 2022 en heeft hier niet aan voldaan. Nu heb ik het uitzendbureau een e-mail gestuurd met de uitleg en mijn eis voor een vergoeding van een heel bruto maandsalaris (3250 euro), maar zij stellen dat ik daar geen recht op heb: "Hierin heeft de flexkracht geen gelijk, deze jurisprudentie is niet van toepassing voor uitzendkrachten in fase A. Hij heeft minder dan 26 weken gewerkt in fase A, daarom is er een aanzegtermijn van 1 dag gehanteerd. Dit staat beschreven in artikel 15 van de ABU CAO."
Volgens mij klopt dit echter niet, aangezien deze bepaling van dwingend recht is, ik geen flexkracht was (er was bij uitzondering immers geen sprake van een uitzendbeding in mijn arbeidsovereenkomst), ik daar wel degelijk de vereiste 6 maanden heb gewerkt én het aangehaalde artikel over de opzegtermijn gaat, niet over de aanzegtermijn.
Wat is jullie advies in deze? Is het verstandig om een verzoekschriftprocedure te starten of heb ik iets over het hoofd gezien?