Toezegging salaris bindend?

Hallo, ik ben onlangs overgestapt naar een nieuwe functie binnen het bedrijf waar ik al werkte. Omdat we een aantal keer zijn gefuseerd zat ik in een 'oude' regeling en zou ik met accepteren van mijn nieuwe functie overstappen naar de nieuwe salarisschalen incl voorwaarden over bonussen etc. De details van de nieuwe situatie zijn door de recruiter en mijn toenmalig manager op (digitaal) papier naar mij bevestigd. Op basis daarvan is de overeenkomst tot stand gekomen. Daarna bleek dat ze me iets hadden beloofd dat tegen de regeltjes in ging omdat ze over het hoofd hadden gezien dat ik een extra component in mijn oude salarisconstructie had zitten. Daar hadden ze me niet naar gevraagd en ik was mij er ook niet van bewust dat dat effect kon hebben op de nieuwe situatie. Maar ze hadden me al wel toegezegd dat ik dit nieuwe salaris en de voorwaarden zou krijgen. Ze proberen me nu met de regeltjes en 'kan niet' om de oren te slaan en hebben me een alternatieve oplossing geboden die wel in hun regeltjes past, maar die voor mij financieel aanzienlijk minder voordelig is (mijn jaarbonus was naar verwachting 10% van mijn salaris maar in dit aanbod 5,5%, mijn salarisplafond is wel hoger maar dat is alleen interessant op de lange termijn, en misschien wil ik hier volgend haar wel weg). Ik wil hier niet mee akkoord gaan, heb dat ook aangegeven en zit nu in een zelf gevraagde bedenktijd. Volgens mij sta ik in mijn recht. Zij hebben mij iets toegezegd en ik ben akkoord gegaan. Dat betekent dat ze dan hun belofte ook moeten nakomen, toch? Zo'n overeenkomst is bindend? Klopt dat?