Tekenen om ouderschapsverlof op te geven?

Mijn man heeft een 38 uur contract bij een bedrijf.
Na mijn bevalling heeft hij gevraagd voor een 31 uurs contract zodat hij op vrijdag vrij is om voor onze zoon te zorgen.
Nu bieden ze hem een contract aan, maar de voorwaarde is dat hij volledig van zijn ouderschapsverlof af ziet, mogen ze dit doen?
Toen hij zei dat hij dan ergens anders werk ging zoeken gaven ze aan dat dat niet mag, dat dat pas mag als zijn contract volgend jaar maart afloopt, ze claimen geen opzegtermijn te hebben, alleen het uitwerken van contracten. Mag dit?