Rechten verwijdering coniferenhaag erfgrens?

De coniferenhaag op de erfgrens met de buren is aan onze kant enorm breed geworden. Nu willen wij ons terras vervangen en wat groter maken en daarom 3,30 meter van de coniferenhaag verwijderen en er een andere schutting voor in de plaats zetten. Hout of herkwerk met klimop, wij staan overal voor open, maar de buurman wil enkel coniferen terug. Wij willen in de toekomst van de hele coniferenhaag af, maar voor nu is dat een te dure oplossing. Coniferen zijn voor ons smalle terras te breed ook al snoeien we ze elk jaar, wij willen een zo strak mogelijke afscheiding in verband met de ruimte. Van de buurman mogen we wel de hele haag vervangen, maar dan volledig op onze kosten en dat is op dit moment te duur voor ons.
Wat zijn onze rechten m.b.t die 3,30 meter coniferenhaag die we moeten verwijderen voor aanleg terras?