Recht op transitievergoeding?

Mijn 3e jaarcontract bij mijn werkgever loopt tot 31 mei 2024, hierna stopt het. Mijn werkgever heeft te kennen gegeven dat ik hierna geen vast contract kan krijgen, dus het dienstverband stopt dan. Ik ben dus op zoek gegaan naar een nieuwe baan en heb deze gevonden; ik ga daar starten per 18 februari a.s. Volgens mijn werkgever heb ik daardoor geen recht op een transitievergoeding over de 3 gewerkte jaren, omdat ik zelf ontslag neem.
Maar mijn werkgever is de reden dat ik een nieuwe baan heb gezocht. Dus ik vraag me af, klopt het dan dat ik daar geen recht meer op heb nu?