Recht op aanvulling UWV?

Mijn vriend is sinds maart werkloos geworden en had recht op WW, maar sinds vandaag 12 juni heeft hij werk gevonden waar hij kan beginnen.
Hij begint niet vanaf het begin van de maand dus hij krijgt dan ook niet veel salaris. Heeft hij geen recht op een aanvulling van UWV? Want ze zeggen dat hij nog steeds moet blijven solliciteren.