Onwerkbare situatie na opzegging hospitahuur?

Wij verhuren kamers aan studenten in ons huis, hospitahuur. Deze (eerstejaars) studenten willen we een plek bieden ter overbrugging naar een vaste kamer. Door schaarste kan dit lang duren, maar wij hebben (zonder huurcontract) gezegd dat bij goed gedrag ze niet zomaar weg hoeven. Nu hebben we een "rotte appel", een student die voortdurend overlast bezorgd. We hebben al maden in de keuken gehad, muizen, nat wasgoed in zijn niet geventileerde kamer e.d., kortom, we hebben hem na herhaaldelijk waarschuwen na 7 maanden de huur opgezegd. Dit heeft hij, en zijn ouders, zeer slecht opgepakt, er is dus een onwerkbare situatie ontstaan. Nu lees ik dat we een opzegtermijn hebben van 3 maanden. De vraag is of we dit kunnen omzeilen en hem direct kunnen wegsturen, aangezien hij tot nu toe geen aanbod voor een kamer heeft gekregen. Dus als wij niet zo sociaal waren geweest om de eerstejaars te helpen zat deze student nog steeds thuis te wachten op een kamer. Het is ook niet te verwachten dat hij over drie maanden wel een kamer heeft aangezien er grote kamernood is.