Niet verlengen arbeidsovereenkomst bij ziekte?

Mijn jaarcontract loopt bij mijn werkgever af en ik krijg geen nieuw contract aangeboden. Toevallig valt de einddatum van mijn contract samen met de datum van overname van de onderneming waar ik werk. Ik heb het idee dat mijn contract niet wordt verlengd omdat ik vanwege een medische ingreep 8 weken uit de roulatie ben geweest en nog minimaal vier weken maximaal 75% belast mag worden. Mijn werk blijft na de overname bestaan maar er is helaas al een nieuwe werknemer voor geworven. Ik zou graag een contractverlenging willen eisen maar ik weet niet of dit mogelijk is. Daarnaast heb ik de vraag of het überhaupt geoorloofd is om iemand geen contractverlenging aan te bieden vanwege diens ziekte/arbeidsongeschiktheid.