Nevenwerkzaamheden gedurende ziektewet?

Ik heb even vraag m.b.t. ziektewet. Ik heb een vast contract bij mijn huidige werkgever. Sinds 3 kwart jaar zit ik nu ziek thuis. Het werd mij allemaal teveel door de werksfeer, werkdruk en verantwoordelijkheden. Ik ben nog niet begonnen met mijn re-integratie. Wel een paar gesprekken gehad de bedrijfsarts. Mijn loon wordt door mijn werkgever doorbetaald dus niet per se via het UVW. Nu merk ik dat het toch lastig word om te leven van mijn huidige verdiensten. Is het illegaal om nevenwerkzaamheden uit te voeren door middel om mijzelf in te zetten als ZZP'er op bepaalde sites die die die diensten aanbieden? Ben ik verplicht dit door te geven aan mijn werkgever? Ik werk parttime. Er staat trouwens niks in het contract over dat je geen extra baan mag hebben. Ik merk dat ik dat ik nu soms wel genoeg energie heb om bijvoorbeeld 1 dag in de week/2 weken te werken en dat ik dit zelf kan inplannen en kan bepalen waar maar niet per se nog bij mijn huidige werk. Wil dit wel snel weer proberen, maar momenteel voelt het nog te benauwend voor mij doordat het een en ander is voorgevallen. Heb het wel geprobeerd dit uit te zoeken, maar ik lees allemaal verschillende reacties.