Nee dat mag niet.
zie voor de wettelijke opzegtermijn
http://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/ontslag/vraag-en-antwoord/welke-opzegtermijn-geldt-bij-ontslag.html

In aanvulling op het antwoord van mijn collega: Een krantenwijk hebben is niet hetzelfde als een regulier arbeidscontract/ arbeidsovereenkomst hebben. Als bezorger krijg je veelal geen arbeidsovereenkomst, maar een overeenkomst van opdracht. De regels waarnaar mijn collega verwijst zijn dus niet van toepassing. Bij een krantenwijk is een opzegtermijn van 2 weken (voor beide partijen) gebruikelijk, maar hierover kan onderhandeld worden.