Mag werkgever ons dwingen relatie te openbaren aan collega's?

Ik heb sinds dit voorjaar een relatie met een collega. Wij hebben dit kortgeleden gedeeld met onze manager. Normaal gesproken is binnen onze afdeling de regel dat relaties niet zijn toegestaan binnen een team of afdeling. Bij uitzondering is ons nu wel toegestaan om beiden werkzaam te blijven ondanks dat we een relatie hebben. Er is wel één voorwaarde, wij moeten met onze collega's delen dat we een relatie hebben. In het personeelsreglement is alleen opgenomen dat het onwenselijk is dat collega's binnen een team of afdeling een relatie hebben. Wij vragen ons af of onze werkgever dit aan ons kan opleggen. Het risico zou zijn dat wanneer het onverhoopt toch bekend zou worden, dit slecht zou afstralen op het management en er bij andere collega's onvrede zou kunnen zijn. Maar is dat voldoende grond om ons te dwingen om deze privéaangelegenheid te delen met onze collega's?