Mag werkgever mij verplichten tot ondertekening anti ronselbeding bij opzegging arbeidsovereenkomst?

Ik heb op 10 mei 2022 telefonisch bij mijn huidige werkgever (uitzendbureau) aangekondigd dat ik mijn arbeidsovereenkomst voor accountmanager opzeg ivm het aannemen van een nieuwe baan. Ik heb een baan aangenomen bij een van mijn opdrachtgevers (zorginstelling). Hierop is oa door mijn huidige werkgever aangegeven dat ze het jammer vinden dat ik besloten heb weg te gaan, maar meteen werd ook aangegeven dat dit in strijd is met het relatiebeding. Tegelijkertijd heeft ze mondeling gezegd hier niet moeilijk over te doen omdat ik 15 jaar gelden daar ook gewerkt heb. Vervolgens heb ik op verzoek per mail op 23 mei het contract opgezegd waar ik tot op heden nog geen bevestiging van het gehad met inachtneming van de opzegtermijn.
10 juni ben ik geconfronteerd met een brief waarin nogmaals wordt aangegeven dat ik een relatiebeding heb. Hierin is toegevoegd dat ik een anti ronselbeding moet tekenen omdat ik in mijn nieuwe functie ook voor een deel werving en selectie ga doen.
Wat moet ik doen? Ik hoor uit diverse hoeken niet te tekenen. In mijn arbeidscontract staat dat ik ivm het relatiebeding binnen 1 jaar niet mag gaan werken bij een relatie. De brief heeft de strekking dat ze mij laten gaan onder voorwaarden dat ik het contract teken.