Mag ik een overhangende dakgoot verwijderen op eigen grond?

Ik heb 2 jaar geleden een huis gekocht, bouwjaar 1979. De eerste zomer heb ik gemerkt dat de waterafvoer in de tuin verstop zat en heb ik deze gepoogd te laten doorblazen (199 euro). Dit is niet gelukt, waardoor ik de tuin open moest graven om de verstopping te vinden: zand, bladeren en een dode muis. Deze zijn afkomstig van de dakgoot van de buurman, die heeft een tuinhuis met afvoer die op mijn grond naar beneden loopt en afgevoerd wordt.
Probleem is dat ik de buurman niet kan benaderen, want het huis blijkt al zeker 5 jaar leeg te staan, geen idee wie de eigenaar van het pand is;
Al deze jaren is de dakgoot ook nooit schoongemaakt en deze ligt dus vol met bladeren en zand.

Momenteel heb ik de regenpijp weggehaald op mijn grond, maar het water komt nog steeds via een gat in zijn dakgoot in mijn tuin terecht.
Mijn vraag hierom is 2-ledig:
1. Mag ik de dakgoot aan mijn kant van de erfgrens dichtmaken?
2. Hoe kan ik in contact komen met de eigenaar van de woning om hem op de hoogte te stellen van het probleem.

Gezien de wet bepaalt dat afvoer van hemelwater dat op daken etc. terecht komt, op 'eigen terrein' dient te geschieden vraag ik mij af welke partij de bewijslast heeft op het volgende:
a) toestemming van vorige bewoners voor het plaatsen van deze dakgoot
b) hoe lang is deze situatie al zo (met oog op de 20 jaar verjaringstermijn )