Mag ex om kinderalimentatie vragen na verhuizing?

Sinds 12 jaar zijn de vader van mijn 4 kinderen en ik uit elkaar. Wij waren niet getrouwd, zijn ruim 13 jaar samen geweest en hebben zelf een ouderschapsconvenant opgesteld na de 'scheiding'. Daarin is afgesproken dat hij mij kinderalimentatie zou betalen en ik daarvan alle kosten voor de kinderen zou betalen. Op zijn initiatief (dus zonder overleg) betaalt hij de kinderen vanaf hun 18e jaar die alimentatie, ook als ze nog bij mij wonen. Inmiddels zijn de oudste 2 de deur uit en worden de jongste twee kinderen aankomende zomer 18. Ik heb een nieuwe relatie en we willen aankomende zomer samen gaan wonen. Dat betekent dat ik heb voorgesteld aan mijn ex, om de twee 18-jarigen dan volledig bij hem te laten wonen; ik zal naar een andere provincie verhuizen, i.v.m. het bedrijf van mijn nieuwe partner. Mijn ex is nogal overvallen door dit voorstel en wil eventueel akkoord gaan, mits ik hém dan alimentatie voor de 18-jarigen betaal. Het is echter zo dat hij een heel goed inkomen heeft en netto per maand 6 x zoveel verdient als ik.(ter indicatie: hij is gezagvoerder bij een grote luchtvaartmaatschappij, ik werk als algemeen medewerker bij een crematorium) Daarbij zal ik door de verhuizing een andere baan moeten vinden, waarbij ik natuurlijk nu nog niet weet hoeveel ik ga verdienen. De kinderen zijn vrij om met mij mee te verhuizen, maar gezien hun leeftijd (vrienden/werk/studie) is dat natuurlijk niet eenvoudig voor ze. Lang verhaal kort: kan mijn ex mij verplichten om na mijn verhuizing kinderalimentatie aan hem te betalen? En hoe stellen we dan vast hoe hoog dat moet zijn?