Kan ik meer geld terugkrijgen van de zorgverzekering na een behandeling bij een privékliniek?

Beste, In februari heb ik een (eerder niet goed herstelde) gebroken neus laten herstellen. Omdat in de reguliere zorg deze operaties omwille van Corona niet werden uitgevoerd, heb ik dit in een privékliniek laten doen. Deze partij is niet gecontracteerd door mijn zorgverzekeraar, wel heb ik een vrije keuze verzekering. Men is mij verteld dat circa 75% vergoedt zou worden (van het gemiddelde tarief). op basis van een -vooraf voor mij niet inzichtelijke - declaratiecode blijkt slechts een zeer beperkt gedeelte verzekerd (achteraf). Dit komt neer op slechts circa EUR EUR 670. Op basis van de verkregen informatie verwachtte ik EUR 4.000 * 75% (minus eigen risico) terug te krijgen: EUR ~2630,-. Ik vroeg mij af of ik enige mogelijk heb om meer geld te recupereren na mijn ingreep. En zo ja, of dit een eventuele procedure waard is. Alvast bedankt!