Kan ex mij uit woning zetten?

Mijn ex en ik zijn uit elkaar. Toen wij uit elkaar gingen ben ik er achter gekomen dat hij mijn handtekening op verschillende plaatsen heeft vervalst en ik een BKR notering heb. Hierdoor kon ik geen eigen woning kopen. De afspraak die wij toen mondeling hebben gemaakt is dat ik in de woning mag blijven wonen totdat hij alles heeft afbetaald en ik een eigen woning kan kopen. Ik betaal alle kosten voor de woning (koopwoning). Nu blijkt dat hij niet alles betaalt waar ik hem wel geld voor geef. Hij wil mij nu uit de woning laten zetten. Kan mijn ex mij uit de woning laten zetten? Wat zijn mijn rechten?