Herintreden na niet verlengen contract door ziekte?

Op dit moment zit ik ziek thuis wegens de vroeggeboorte van mijn zoon.
Even een beknopte tijdlijn:
23-2 opgenomen in het ziekenhuis met zware zwangerschapsvergiftiging en HELLP.
1-3 zoon geboren met spoedkeizersnede, het was kiezen tussen hem of mij.
Officieel zou ik begin juli weer moeten starten na bevallingsverlof, dit is verlengd via het UWV wegens zoon die 10 weken te vroeg geboren is naar half juli.

Mijn zoon is op 5 juli geopereerd aan een dubbele liesbreuk en bij het wegbrengen naar de operatiekamer heb ik een paniekaanval gehad. Alle ellende van de afgelopen maanden kwam terug naar boven en daarbij heb ik me gerealiseerd dat ik hulp nodig heb met het verwerken hiervan. Die dag heb ik me ziekgemeld bij mijn werkgever.
Zij gaven aan dat ze dit meer dan logisch vonden en hadden hier begrip voor.

Nu loopt mijn contract eind september af en heb ik gesprekken met de Arbo en met het UWV.
Werkgever heeft aangegeven dat mijn tijdelijke contract af gaat lopen en niet omgezet wordt naar een vast contract als ik nog ziek ben.
Wel hebben ze aangegeven dat zodra het beter gaat met mij, ik van me moet laten horen zodat ik weer op contract kan komen.
Mag dit wel zomaar?
Als herintreder moeten ze mij dan toch ook een vast contract aanbieden?
Geldt dit ook als ze minder uren aanbieden dan het officiële 32 uurs contract wat ik nu heb?

Als ik het goed heb gelezen moeten ze mij indien ik binnen 6 maanden weer in dienst ga het contract aanbieden op dezelfde voorwaarden als het vorige contract, maar zijn die 6 maanden al gaan tellen vanaf dat ik ziek ben?