Contract veranderen tijdens ziekte?

Op dit moment ben ik sinds een paar weken ziek thuis na een spoedoperatie in het ziekenhuis. Ik werk op dit moment voor een uitzendbureau met fase A contract.
Ik kan nu een nieuwe naam krijgen op basis van een vast contract direct in dienst bij deze werkgever. Wat is de beste handelwijze in deze situatie om te handelen inzake het uwv en uitzendbureau?