Behoud verblijfsvergunning bij vertrek buitenland?

De vraag is voor mijn vriendin: Ik kom oorspronkelijk uit Argentinië. Van december 2020 – maart 2023 had ik een verblijfsvergunning omdat ik in Nederland werkte. In april 2023 kreeg ik een verblijfsvergunning voor een zoekjaar. Sinds ik naar Nederland ben verhuisd, woon ik samen met mijn Nederlandse vriend, met wie ik sinds november 2019 een relatie heb.
Nu heb ik een nieuwe baan in Newcastle, Engeland. Daarom zijn wij genoodzaakt opnieuw een afstandsrelatie te bewaren. Kan ik mijn verblijfskaart behouden? Is er een mogelijkheid om een ​​andere vergunning te krijgen, zodat ik Nederland zonder beperkingen kan blijven binnenkomen? Zou het helpen als we trouwen of een contract tekenen?