Adviesprocedure tegen verzekeraar zonder extra kosten?

Twee maanden geleden heb ik mijn gemeente aansprakelijk gesteld voor een val vanwege slechte onderhoud van stoep. Door de val was mijn vinger op meerdere plekken gebroken en ik liep 6 weken in het gips. Dat had ook invloed op mijn werk, verdere gezondheid en privé leven. De verzekeraar van de gemeente heeft de aansprakelijkheid erkend.
De verzekeraar wil met mij in overleg over de verdere afwikkeling van mijn schade (letsel en het herstel hiervan, nog andere schadeposten etc..)
Zij wijzen mij erop dat het mij vrij staat om een belangenbehartiger in te schakelen voor het verder regelen van de schade.
Deze belangenbehartiger zou namens mij de benodigde actie ondernemen, advies over de (juridische) mogelijkheden geven en zou de contacten met de verzekeraar van de gemeente onderhouden. Hij of zij zal, als dat nodig is, andere deskundigen betrekken. Wanneer ik een rechtsbijstandverzekering zou hebben, zou deze waarschijnlijk op basis van de polisvoorwaarden mij bijstaan. Maar helaas heb ik geen rechtsbijstandverzekering.
De verzekeraar van de gemeente schrijft: "De kosten voor deze juridische bijstand, de zogenaamde buitengerechtelijke kosten, worden -voor zover redelijk- door ons vergoed."
Graag wil ik dat een advocaat /jurist / andere belangbehartiger namens mij verder met de verzekeraar van gemeente praat als de volledige kosten van de juridische hulp inderdaad door de gemeente volledig vergoed worden. Maar ik ben bang dat de gemeente de kosten als "'niet redelijk"' kan beschouwen en dan zou ik toch moeten bijbetalen. Hoe weet ik welke kosten wel en welke niet redelijk zijn.
Als het grote risico is dat de juridische hulp niet helemaal kosteloos voor mij zou zijn, dan moet ik waarschijnlijk zelf verder met de verzekeraar praten. Graag uw advies welke beslissing de beste is om extra kosten te voorkomen.