Aanspraak maken op grond gemeente?

We bezitten een voormalig terrein van een drinkwaterbedrijf (in ons bezit sinds 2015). Omdat we een hek willen gaan plaatsen rond het terrein hebben we via het kadaster metingen laten uitvoeren.
Daaruit is het eea naar voren gekomen. Zo ontdekten we dat een strook van zo'n 30-40 meter breedte met een diepte van 1,5 meter aan de voorkant van ons huis, onder de voor ons huis langslopende geasfalteerde weg ligt.
De weg is een 30km weg maar juist ter hoogte van ons huis en de buurhuizen is de weg een stuk breder (als gevolg van het opsnoepen van ons erf vermoedelijk) wat aanleiding geeft hier veel te hard te rijden.

We zijn volgens het kadaster eigenaar. Ik vraag me het volgende af;

1. Is hier sprake van een verjaringstermijn? Kunnen wij de grond terugvragen van de Gemeente?
2. Kan ik als eigenaar van de grond eisen stellen aan het gebruik? Aan onze zijde is bijvoorbeeld geen stoep en wordt dus steevast te hard gereden.
3. Daarnaast blijkt nu ook dat de verkoper van de grond een groter stuk in gebruik nam dan volgens de kadastergrenzen mocht.

Voor ons is ook een vraag; hadden we voor aankoop dit al moeten weten of kunnen we nu hier ook nog afspraken over maken danwel aanspraak maken op de grond.
Zowel de grond die in gebruik is genomen door de verkoper als de grond die nu onder de weg ligt?

We vinden het een lastige zaak.